La structure asymptotique de l’espace-temps (II)

La structure asymptotique de la théorie d'Einstein est particulièrement riche et fait apparaître à l'infini des algèbres de symétrie infini-dimensionnelles. Le cours de l'année 2022-2023 sera consacré aux espace-temps asymptotiquement plats, où l'algèbre de symétrie est l'algèbre de dimension infinie de Bondi-Metzner-Sachs (BMS).

Questions abordées :

infinis dans l’espace-temps de Minkowski et diagramme de Penrose
conditions de raccordement entre les différents infinis
symétries asymptotiques en électromagnétisme
symétries asymptotiques en gravitation et groupe de Bondi-Metzner-Sachs
le problème de la définition du moment cinétique et sa résolution
effet de mémoire et symétries asymptotiques
identités de Ward et symétries asymptotiques – « triangle infrarouge »

Les leçons seront complétées par des séminaires de recherche, proches du sujet du cours et présentant un échantillon des défis majeurs dans le domaine.

Références générales pour le cours

Livres

A. Strominger, “Lectures on the Infrared Structure of Gravity and Gauge Theory,” Princeton University Press (2018) [arXiv:1703.05448 [hep-th]].

R. M. Wald, “General Relativity,“ chapitre 11, University of Chicago Press (1984)

Articles de revue

F. Alessio and G. Esposito, “On the structure and applications of the Bondi–Metzner–Sachs group,” Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 15 (2018) no.02, 1830002 [arXiv:1709.05134 [gr-qc]].

A. Ashtekar, M. Campiglia and A. Laddha, “Null infinity, the BMS group and infrared issues,” Gen. Rel. Grav. 50 (2018) no.11, 140-163 [arXiv:1808.07093 [gr-qc]].

Articles de recherche

H. Bondi, M. G. J. van der Burg and A. W. K. Metzner, “Gravitational waves in general relativity. 7. Waves from axisymmetric isolated systems,” Proc. Roy. Soc. Lond. A 269 (1962), 21-52.

R. K. Sachs, “Gravitational waves in general relativity. 8. Waves in asymptotically flat space-times,” Proc. Roy. Soc. Lond. A 270 (1962), 103-126.

R. Sachs, “Asymptotic symmetries in gravitational theory,” Phys. Rev. 128 (1962) 2851.

R. Penrose, “Asymptotic properties of fields and space-times,” Phys. Rev. Lett. 10 (1963) 66.

T. Regge and C. Teitelboim, “Role of Surface Integrals in the Hamiltonian Formulation of General Relativity,” Annals Phys. 88 (1974) 286.

R. Benguria, P. Cordero and C. Teitelboim, “Aspects of the Hamiltonian Dynamics of Interacting Gravitational Gauge and Higgs Fields with Applications to Spherical Symmetry,” Nucl. Phys. B 122 (1977) 61.

R. Javadinezhad, U. Kol and M. Porrati, “Supertranslation-invariant dressed Lorentz charges,” JHEP 04 (2022), 069 [arXiv:2202.03442 [hep-th]].

P. N. Chen, M. T. Wang, Y. K. Wang and S. T. Yau, “Supertranslation invariance of angular momentum,” Adv. Theor. Math. Phys. 25 (2021) no.3, 777-789 [arXiv:2102.03235 [gr-qc]].

O. Fuentealba, M. Henneaux and C. Troessaert, “Logarithmic supertranslations and supertranslation-invariant Lorentz charges,” JHEP 02 (2023) 248 [arXiv:2211.10941 [hep-th]] (et références citées dans ce travail)