Le calcul quantique (1) | Collège de France

Résumé

La première leçon a été consacrée à la discussion des différences entre bits classiques et bits quantiques, puis s’est poursuivie par un rappel des opérations élémentaires à la base du calcul classique. Le but de ce rappel était d’introduire le concept fondamental de jeu d’opérations universelles sur lequel est construite la notion d’algorithme. Une autre idée-force introduite dans cette leçon a été celle d’opération élémentaire réversible, indispensable pour comprendre le passage des opérations classiques aux opérations quantiques. Dans une mémoire vive classique, par exemple la mémoire d’un registre de données du processeur d’un microordinateur, un bit d’information est représenté par un système à deux états stables séparés par une barrière de potentiel. Ainsi, dans le circuit « flip-flop » CMOS, les deux attracteurs correspondent à deux états de tension du nœud électrique situé entre deux transistors complémentaires. Écrire une valeur du bit, par exemple zéro, revient à placer le système dans celui de ces deux états qui a été choisi par convention pour représenter le zéro. L’opération booléenne NON correspond au basculement du système d’un état à l’autre. Le caractère dissipatif du système classique est crucial.

En effet, lorsqu’une perturbation (bruit thermique ou parasite électromagnétique) écarte du point attracteur le point représentatif du système, celui-ci y revient rapidement, à moins que le bruit soit tel que le système ait atteint la séparatrice entre les deux attracteurs. Le basculement incontrôlé du système d’un état à l’autre, qui crée une erreur, nécessite donc une fluctuation possédant une énergie de l’ordre de la hauteur de la barrière séparant les deux attracteurs. Ce processus activé, soumis à la loi d’Arrhénius, est extrêmement rare en pratique, ce qui explique le très faible taux d’erreur des ordinateurs actuels, souvent négligeable par rapport à celui des erreurs logicielles du système d’exploitation. L’information quantique, en revanche, est représentée par une paire d’états d’un système dynamique non-dissipatif. Elle ne possède donc pas de mécanisme correcteur d’erreur intégré, ce qui la rend beaucoup plus fragile que l’information classique. En fait, la dissipation tend à détruire le caractère quantique de l’information car elle crée de l’intrication entre le système représentant l’information et des degrés de liberté incontrôlés de l’environnement. Nous avons aussi établi dans cette leçon la distinction entre les opérations booléennes linéaires, comme le OU exclusif, et celles non-linéaires, comme le NAND. Le cours de cette année s’est limité aux opérations quantiques linéaires, mais elles sont suffisantes pour réaliser la correction quantique d’erreur, tâche de fond de tout processeur quantique.